新型コロナ：日本の線形的増加がおかしいと批判される中、北欧も線形化
この記事では、前半に北欧諸国の感染増加が線形化したことを扱い、後半では活動自粛と一斉休校の効果がいつ現れるかという点についての拙い憶測を書きます。
日本の感染確認数は線形的に増加しています。
これは、現在の西欧諸国とアメリカでみられる指数関数的増加と全く対照的です。中国や韓国の増加期も同様に指数関数的増加でした。
日本だけ違う傾向であることに対して、日々の検査数を意図的に抑えているだの、数字が操作されているだのといったゲスな勘繰りによる批判がなされています。なんの証拠も示さずに、とにかく日本は間違っているという立場に立って批判がなされており、ほんとゲスイと思います。
批判するのはよいのですが、せめて、他国より少ない死者数や他国とそん色のない陽性率について、証拠に基づいて合理的に説明してほしいものです。
この日本の線形的増加ですが、欧米や中韓にしか目を向けない人にとっては、奇異に映るかもしれません。しかし、中韓を除く、多くのアジアの国々、特に東南アジアの国々は同じ線形的増加を示しています。（ただし、最近一部の国が指数関数的増加に変わりつつあるようです）
したがって、日本だけでみられる特別な傾向というわけではありません。
最近、その例が加わりつつあるようです。
前回の記事で言及した北欧諸国です。
フィンランドが少し心配ですが、スウェーデン、ノルウェーは確実に線形増加に変わっています。デンマークも同じです。Wikipediaで確認できます。
https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Finland
https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Sweden
https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Norway
https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Denmark
そのWikipediaから、スウェーデン、ノルウェー、デンマークの日別感染確認数のグラフを引用します。累積感染確認数が指数関数的に変化するときは、日別感染確認数が単調増加しますが、これらはほぼ一定数となっていて累積が線形的に変化していることが分かります。
このように考えると、中韓米や西欧諸国は初期の抑え込みに失敗した例で、日本、東南アジア、北欧諸国は抑え込みに成功した例であり、感染確認数の増加傾向の違いは単にその顕れに過ぎないと考えられます。
日本が抑え込みに成功しているとはいえ、予断は許されません。台湾は線形の傾向は保っていますが、増加数が増えました。おそらく帰国者が増えて、その分の増加があるのではないかと思います。香港、シンガポール、インドネシアなどは指数関数的変化に変わりつつあるように見えます。タイとマレーシアはその傾向がもっとくっきりしており、おそらく指数関数的増加に変わっていると思われます。
日本もいつそのようになってもおかしくありません。
イベントや会合の自粛と一斉休校が始まって3週間が過ぎました。日本国内で発生した過去のクラスタを調べると、感染が発生してからクラスタであることが判明するまでに2~4週間かかっています（東京屋形船1/18→2/14、愛知スポーツジム2/9→2/22、大阪ライブハウス2/15→2/29）。その後、1-2週間は感染者の発見が続いています。
3週間たったので、そろそろ明瞭に数字が小さくなるほど効果が顕れるかもと期待していたのですが、まだ減少は確認できません。3月9日ぐらいからいままで、毎日40~55ぐらいの発生があります。一方、指数関数的増加はないので、政策の効果そのものは表れています。
減少に至らない一つの要因は帰国者です。各国が渡航制限を取ったために、帰国者が相次いでおり、その中に感染者がいます。大まかに毎日の発生の4分の１程度はいるように思います。実はこの要因が減少を妨げている最大の要因だと思います。
もう一つの要因は、（福祉施設を含む）院内感染の増加です。複数のクラスタが発生しています。
もう一つは、NTTドコモでの職場内感染です。東京は情報開示のレベルが低くて把握しにくいのですが、最初の発症が3月3-5日のどこかであり、クラスタの判明が15日のようです。潜伏期間を2~14日とすると、最初の人は2月下旬に感染した可能性が高いと思います。
院内感染は今のものが収まっても別のものが発生するでしょうから、ベースライン（感染判明数の下限）と考えられます。帰国者は先週が多かったはずなので、あと2週間ぐらいは発生が続くと思いますが、そこで止まると思います。NTTドコモはクラスタ発生が2月下旬か3月上旬とすると、今月中はだらだらと続くかもしれませんが、発生数そのものはこれから減少していくものと思われます。
ということを考えると、残念ながら来週は減少を明瞭に確認することは難しく、再来週ぐらいから確認できるのではないかと推測します。他に要因がなければという前提条件付きですが。
新型肺炎：院内感染を防げ！
自粛要請で、イベントやレジャー施設での集団感染は少なくなりました。一方、家族内感染と院内感染が増えているように思います。前者は防ぎようがありませんが、後者は医療崩壊にもつながりかねませんから、何とかして防がなければなりません。
気になるのは、マスクや消毒液などの買い占めです。転売屋が問題になっていますが、量を考えると一般の人が少しずつ買いためている方が多いはずです。今は病院、高齢者や児童の介護・養護施設でそれらが十分にあることが必要です。
足りないと聞くとついつい買いためておきたくなるものですが、買い貯めてもどうせ使いきれません。一人一人が不必要に買わないようにするだけで、現在の不足状態は大幅に緩和されるはずです。
高齢者や児童などに思いをはせ、無駄に買いためないように心がけたいものです。
新型肺炎：エピデミック、パンデミックに普通の数理モデルを使うことの危険性
人は簡単にデータに騙されます。相関係数が低いのに直感で相関があると思い込んだり、単なる相関を因果関係だと思ってしまうことはその代表です。
新型コロナウイルス肺炎でもデータに騙される実例が多々見受けられます。
最近出回っているのが、縦軸に「感染者数」の対数を取り、横軸に経過日数を取ったグラフです。中国、韓国、イタリア、イラン、ドイツ、フランス、スペイン、アメリカ、イギリスのプロットに、日本のプロットを加えたものです。実にきれいなグラフで、日本以外はほぼ同じ傾きのプロットなのに、日本だけが緩い傾きになっています。日本だけ異なる傾向にあるように見えるのです。
これをもってして、日本の検査体制を批判したり、ひどい例では数字の操作を疑ったりしています。
その一例がこちらにまとまっていました。
さて、なぜグラフの縦軸を”対数”にするかといいますと、感染症モデルを用いた理論では、流行初期においては感染者数が指数関数的に増えることが示されているからです。指数関数ですから対数でプロットすると直線を描くのです。実にきれいな理論であり、古くから人間社会に存在している感染症の多くがこの理論に近いふるまいをします。また、この直線の傾きは感染症の性質と医療のレベルで決まってきますので、同じ感染症、同じレベルの医療で、十分な医療資源がある場合は同じ傾きになるはずです。
このような背景があるために、同じ感染症で、しかも医療レベルに大差がないにもかかわらず、日本だけ「感染者数」の対数の傾きが異なることが注目されたわけです。また人々が検査体制や数字の操作にその理由を求めようとしてしまうわけです。
しかし、後日説明しますが、今回のケースにこの感染症モデルを当てはめるのは間違っています。まあ、限定条件付きであてはめてもよいかもしれませんが、少なくとも「同じ感染症、同じレベルの医療の場合は同じ傾きになる」という前提はあてはめるべきではありません。
統計に親しみのない人なら容易に騙されます。これは理解できます。しかし、公衆衛生学を学んでいるはずの医者や、統計を身に着けているはずの理系の博士までもが騙されており、憂慮すべき事態になっています。
詳細は後日説明しようと思いますが、ここでは一番のポイントだけ示します。
上の文章で、「感染者数」をカッコつきで表現していることにお気づきだと思います。ここがポイントです。グラフの縦軸はNumber of reported casesとなっています。勘違いしている人はこれを感染者数と誤解しています。しかし、実際には感染者数ではなく、検査で陽性と判定された人の数です。この陽性判明人数は感染者数と同一ではありません。
陽性判明人数は、検査可能な上限数に制限を受けます。大規模なアウトブレイクが発生したとき、最初は検査可能数が少ないので、陽性判明人数は感染者数よりはるかに少ない数となります。徐々に検査体制が整い、検査可能数が増えると陽性判明人数がそれに合わせて増加します。私が確認したところでは、韓国の例では、この検査可能数が指数関数的に増えています。十分には確認できていませんがおそらくイタリアとアメリカもそうだと思います。
興味のある方はご存じだと思いますが、中国、韓国、イタリア、イラン、ドイツ、フランス、スペイン、アメリカでは、大規模アウトブレイクの最初の症例が見つかった時点で既にかなりの数の感染者が発生しています（イギリスはよくわかりません）。大量の感染者がいて、検査可能数も十分に大きい場合、検査開始後に大量の陽性判明者が発生し、それが一段落した後から指数関数に従うようになるはずです。ところが、グラフを見て分かるように、すべての国が指数関数的振る舞いをしています。すなわち、このグラフは陽性判明者数が感染症モデル理論に従っておらず、初期段階では検査可能数に比例するであろうことを意味しています。
では、なぜ日本「だけ」が傾きが異なるのでしょうか？
これは後日チャンスがあれば記事に書きたいと思います。あらかじめ答えの一つを言っておくと、傾きが異なるのは日本だけではありません。大規模アウトブレイクが発生していない国はすべて、傾きが異なります。
あのグラフは、大規模アウトブレイクが発生した、エピデミック状態の国を選択し、その中に日本を加えたものです。日本ではエピデミックは発生していませんから、傾きが異なるのも何ら不自然ではありません。これら以外の国、例えば、シンガポールや香港を加えれば、エピデミック国群とは異なる傾向になるはずです。要するに、あのグラフは元々日本だけが異なるように作られたものなのです。騙されてはいけません、皆さん。
新型肺炎：韓国の新規感染は減少しているのか？
WHOから韓国の新型コロナウイルスの集団感染についてこんな発表があったそうです。
世界保健機関（ＷＨＯ）が韓国の新型コロナウイルス感染症（ＣＯＶＩＤ－１９）の状況について「新規感染の減少が見られ、心強い兆候」と評価した。
テドロス・アダノム・ゲブレイェソスＷＨＯ事務局長が５日（現地時間）、スイス・ジュネーブのＷＨＯ本部で開かれたメディア記者会見で「韓国で新たに報告された新型コロナウイルス感染事例が減少している」とし「心強い兆候を見ている」と述べた。
テドロス・アダノム・ゲブレイェソスＷＨＯ事務局長が５日（現地時間）、スイス・ジュネーブのＷＨＯ本部で開かれたメディア記者会見で「韓国で新たに報告された新型コロナウイルス感染事例が減少している」とし「心強い兆候を見ている」と述べた。
これは、韓国政府の「今後減少する見込み」という認識を受けたものですが、本当に減少しているでしょうか？
データを見る限り私は減少しているという印象を受けなかったので、違和感を覚えました。そこで、データを少し分析してみました。
結論を先に述べておきますと、感染判明率がピークよりは減っているのは確かです。ただ、減少し続けてはおらず現時点ではほぼ一定です。したがって、WHOの声明はまだ早いと思われます。
さて、新規感染が減少したことを確認するにはどの指標が良いのでしょうか？ いろいろ考えられますが、検査件数当たりの陽性判明数、すなわち陽性率を用いることにします。
というのも、利用可能なデータがあるからです。韓国政府は、陽性判明数、検査受付数、検査処理待ち数を定時に発表しています。いずれの数値も累積数ですが、前回発表との差をとることで新規分の陽性判明数と検査処理数が計算できます。
ということで、聯合ニュースの記事を集めて、累積の陽性判明数、検査受付数、検査処理待ち数を集め、それから新規の検査処理数と陽性判明数を計算しました。
結果が次の表です。
| 日時 | 陽性累計 | 陽性判明数 | 検査数 | 陽性率% |
| 25日9時 | 893 | 60 | ||
| 25日16時 | 977 | 84 | 2893 | 2.90 |
| 26日9時 | 1146 | 169 | 2754 | 6.14 |
| 26日16時 | 1261 | 115 | 3379 | 3.40 |
| 27日16時 | 1766 | 505 | 7742 | 6.52 |
| 28日9時 | 2022 | 256 | 4849 | 5.28 |
| 28日16時 | 2337 | 315 | 4426 | 7.12 |
| 29日9時 | 2931 | 594 | 5015 | 11.84 |
| 1日9時 | 3526 | 595 | 7429 | 8.01 |
| 2日0時 | 4212 | 686 | 10543 | 6.51 |
| 3日0時 | 4812 | 600 | 13904 | 4.32 |
| 4日0時 | 5328 | 516 | 17481 | 2.95 |
| 5日0時 | 5766 | 438 | 16000 | 2.74 |
| 6日0時 | 6284 | 518 | 17659 | 2.93 |
| 7日0時 | 6767 | 483 | 15178 | 3.18 |
| 8日0時 | 7134 | 367 | 10206 | 3.60 |
見て分かるように、新規の陽性判明率は29日9時がピークです。8日0時の時点ではピークの約３分の１にまで減っています。ピークより減っているという意味では減少しています。ただし、4日からはほぼ3％と一定であり減っている状況ではありません。むしろこの2日ほどは上昇しています。
したがって、WHOが言うように感染事例が減少しているという状況では全くありません。
この現象はどう考えればよいでしょうか？ よくある感染症の数理モデル（例えばSIRモデル）では、感染者数は徐々に増加してひとつのピークを描き、ピーク後は徐々に減少します。実際の陽性判明者数は一定・再増加していますから、通常のモデルのようにピークが過ぎたから減少するとは言えません。
では、実際の韓国での現象と数理モデルとの違いはどこからきているか？ これを少し考えてみます。
まず、一番大きな違いは、モデルでは感染者数を観測量としてとっているのに対して、上記の表では観測量が陽性判明者数であることです。数理モデルでの感染者数は、診断で確定した人の総数の場合も、データから推定した推定総数の場合もあるようですが、どちらにせよ実際に感染した人の数です。一方、陽性判明者数は、（当たり前ですが）その時点で検査で陽性となった人の数です。これが実に厄介です。
現在韓国では、調査対象を広げすぎて検査が追い付いていません。すなわち、陽性判明者数は実際の感染者数よりも少なくなっています。また、検査は感染の疑いが強い人を最初にしますので、日によって検査するグループの統計的性質が異なっていると考えられます。表ではわりと急峻なピークが見て取れますが、私の感覚では急峻すぎます。そのため、感染者数の変化を反映しているというより、検査グループの統計的性質の変化を示しているだけのように感じられてなりません。
他にも問題があります、韓国では積極的に検査数を増やしているために、症状の軽い人や症状の出ていない人の割合が高いと思われます。症状の出ていない人は数理モデルの感染者に該当するのでしょうか？ また、症状の軽い人も普通は風邪と思って、特段の治療をせずにそのまま治ってしましますが、これも数理モデルの感染者に含めてよいのでしょうか？ ちょっと、この点はわかりません。
いずれにせよ、結論としては、韓国の感染が減少しているとは言えないというものになります。また、韓国の現状は、ピークの後に単調減少するような数理モデルをあてはめられる状況ではなく、多少の陽性判明率の増減からは何も結論付けられないとも指摘できます。
最後に、韓国の状況で気になっているのは、医療システムが飽和していて崩壊に近いことです。これからしばらくは死者数の増加が増えるのではないかという懸念を抱いています。それから、検査での偽陰性が多いことも気になります。実際には感染しているのに検査で陰性と判定された人が起点となったアウトブレイクが当面は収まらないのではないかと心配です。
新型肺炎：検体の移送手段は確保できているか？
今日は、新型コロナウイルス肺炎への対策として検体の移送が気になっていますので、その点を書きます。
本当はここに前置きを書いていたのですが、長くなったので、削除して後ろに回しました。
さて気になっている点なのですが、今後、感染者が数百人を超える大規模アウトブレイク（集団感染）に備える必要があります。今までの事例を見ると、感染者一人に対して要調査事例（濃厚接触者など）が、１５~１００例発生しているようです。中ほどの少し低めをとって30例だとすると、例えば200人の集団感染であれば、6000人の追跡調査と検査を短い時間で済ませる必要があります。
そのためには、追跡能力の拡充が必要です。また、検査能力の向上もある程度必要です。ただし、検査能力については、増やしすぎると維持が難しい、検査装置を扱う人は簡単には増やせないという問題があります。
これらについては、すでに認識されて取り組まれています。
ただ、私が知らないだけかもしれませんが、検体の移送については検討されている節がありません。これもボトルネックになり得ると思うので、ぜひ準備をしていただきたいと思います。
検査できる施設は全国に散らばっています。一方、大規模なアウトブレイクは、特定の地域で発生します。大規模アウトブレイクの場合、特定の地域内の施設だけでは検査をこなせないのは明らかです。この偏在と局所の問題を解決するには、被検者の検体を余裕のある施設に輸送するしかありません。
しかし、私が調べた範囲では、この輸送は結構手間です。緩衝材で保護したうえで梱包を三重にしなければなりませんし、保冷材も必要です。また輸送する人・車も、誰でもよいわけでなく特定の条件を満たす必要があるようです。
したがって、急にやれと言われても、直ぐにできるわけではありません。
私の杞憂ならよいのですが、検体の輸送がボトルネックになるように思うので、是非ともこの点への準備もお願いしたいと思います。野党議員にも、ぜひこの点を質問していただければありがたいと思います
ーここから削除した前置きです。
その対応について、いろいろ政府が批判されています。専門家の話を聞き、議論を重ねて、いい対策を立てていただきたいと思います。
ただ、その時にぜひとも変な専門家の意見や、いい加減なことを喚き散らすテレビ番組に影響されないようにしていただきたいと切に願っております。特に野党の議員。
すでに事実認識がおかしい質問や批判が国会議員からされており、野党の成長を心から願う私にとって失望が積み重なっている状態です。残念でなりません。
さて、その事実認識がおかしい事例にPCR検査件数があります。可能な最大件数が少ないとか、そもそも現在の検査可能数に対して実際の検査数が少ないとか、各県に聞き取りして実際の検査数を調べたりとかしています。
しかし、検査可能数をどの程度まで増やすのかを根拠をもって示してはいません。政府には科学的根拠を求めるのにです。しかも、予算やスケジュールも示していません。自分に甘すぎです。また、検査可能数に対して実際の検査数が数分の1にとどまっているのは、検査可能な施設が全国に散らばっているのに対して、必要な検査が発生しているのは特定の地域でしかないという、偏在と局所のミスマッチでしかありません。さらに、今大阪のライブハウスを起点に比較的大きなアウトブレイクが発生していますが、これ以上の大規模アウトブレイクに備えるためにも、100％に近い状態で稼働させるわけにはいかず、十分な余裕を持っておく必要があります。こんな明らかなことが分からないのはバカとしか言いようがない。
また、各県への聞き取りによる検査件数の調査については、意味が分からない。少し調べただけでも特定の件で間違った数字が出ていますし、合計値も私の推計値と大きく異なります。また、件数なのか人数なのかも不明です。まあ、合計については私の推計値がどれだけ正しいかという点の問題もありますが、個別の件で割と大きく間違っているし、件数か人数なのかが分からないし（おそらく両方が混じっている）、いったい何の調査なんでしょう？
新型肺炎：フランス、スペイン、ドイツがやばい！
新型肺炎、日本など4カ国を最も懸念 封じ込めは可能＝ＷＨＯ事務局長
［ジュネーブ ２日 ロイター］ - 世界保健機関（ＷＨＯ）のテドロス事務局長は２日、新型コロナウイルスの感染拡大についてＷＨＯは韓国、イタリア、イラン、日本の情勢を最も懸念していると述べた。
ここ数日の増加ペースを考えると、日本よりもフランス、スペイン、ドイツの方が懸念されます。WHOが信頼できるか、不安になる表明です。
また、イラン以外にも、中東で増加ペースが上昇している国が増えていることも気になります。中東各国とフランスは、アフリカとのつながりが濃そうなので、アフリカ各国は入国制限すべきです。
追記（2020.03.07）
この記事を書いてからまだ4日しかたっていませんが、感染者数は3月5日にはフランスが上回り、ドイツには並ばれました。本日（3月7日）はスペインの感染者の方が多くなりました。人口が少ないことを考えると、日本よりこれらの3国の方が状況が悪いのは明らかです。しかも、この記事に書いたように、このことは増加率を見れば3月2日の時点で素人にも分かるほどの明白さでした。これが分からなかったWHOの能力に本当に危惧を抱いてます。
ついでに、アメリカが、中国、韓国、イラン、イタリア、日本からの入国制限を検討しているというニュースがありました。いやいやいや、検討すべきは日本の前に仏、独、西でしょう。さらにいえば、明日にもアメリカの感染者数は日本を上回るだろうし、1週間ほどで人口比でも上回るでしょう。そんな状況のアメリカには日本に対する入国制限はほとんど意味はありません。アメリカCDCの能力についても危惧を覚えてしまう。
