新型肺炎:データ分析では思い込みを排せ

データ分析では思い込みを排除するということは当たり前のことなのですが、いろんな記事や評論を読むと、この当たり前のことができていません。

 

「勝ちに不思議の勝ちあり 負けに不思議の負けなし」

 

平戸藩藩主松浦静山の言葉です。野球の野村監督が好んだ言葉です。

いくつか前の記事に書いたように感染抑制に成功した国が出ております。
日本も感染が抑制できています。また、死亡率も世界の中では低い方であり、まあ勝った国と言って良いでしょう。 

この事実を奇妙と思い、その要因を探ろうとする人たちがたくさんいます。奇妙ですから、まさに「不思議の勝ち」ですね。
奇妙と思うのは、日本の対策が不十分だという思い込みがあるからです。対策、特にPCR検査が不十分なのに感染が押さえ込めている、これは不思議だ、なぜだ、ということですね。

 

日本の成功を不思議の勝ちと思うこと自体は別に悪くは無いと思います。問題は、それを日本だけに適用してしまうことです。そのような思い込みに基づく自説を持ってしまうと、自説に都合の良いデータとパラメータだけを選んで分析してしまう恐れがあります。
「不思議の勝ち」「奇妙な成功」という見方はすべての国・地域に適用して、できるだけ思い込みを排除して分析すべきです。

 

もう一つの「不思議の負けなし」も重要だと思っています。
成功したと見なせる国・地域でも、それぞれに負けがあります。勝ちの要因に比べれば、負けの要因の分析は容易なはずです。
日本で言えば、

  • 2月末に自粛と休校の要請に追い込まれたこと、
  • 3月下旬から自粛の呼びかけを強化せざるを得ず、最終的に緊急事態宣言を出したこと、
  • 東京での4月の陽性率が数週間高い状態だったこと
  • 5月に緊急事態宣言を延長したこと

などが挙げられます。韓国では、

  • 2月中旬の爆発的感染拡大を防げなかったこと、
  • 厳しい行動抑制を課したこと、
  • プライバシーを侵害する感染追跡をせざるを得なかったこと

などがあるでしょう。ベトナムは人口の多い国の中で最も成功した国だと思いますが、それでも負けがあります。

  • 2月に休校したこと
  • 3月には国中の移動規制を発したこと

などがあると思います。もちろん、これは必要な措置だったとも見なせますが、強い規制はない方が良いわけで、その意味で負けだと見なせると思います。
その他の国にも、それぞれに負けがあります。
勝ちの要因分析に比べれば、負けの要因分析は容易なはずです。したがって、勝ちの要因分析よりも負けの要因分析を先行させるべきだと思います。負けの要因分析から、逆に勝ちの要因が浮かび上がってくる可能性も十分にあります。

ただ、ベトナムは人口比の感染者数が小さすぎるので要因分析が難しいかもしれません。

 

新型肺炎:アジアの中で日本の死亡率は2番目ではなく中位

アジアの中では、日本の死亡率はフィリピンに次いで2番目に高いという主張が後を絶ちません。アジアといっても正確には東アジア+東南アジアなんですが、多くの人はアジアと言っちゃってます。

が、先の記事に書いたように年齢調整せずに死亡率を比較するのは医学的にはほとんど無意味です。

年齢調整すると、東アジア、東南アジア、オセアニアの中で、日本は中くらいです。

Worldmeterの6/9のデータで死亡率の近似年齢調整値を計算して表にしました。

 

Country,Other Cases /1M pop Deaths /1M pop Age-adjusted Deaths /1M pop Tests /1M pop Population /1M Area Aging rate
Philippines 205 9.23 49.78 4,031 109.49 E,SE Asia 5.12
Indonesia 117 6.89 32.45 1,511 273.34 E,SE Asia 5.86
Malaysia 258 3.62 14.97 19,121 32.34 E,SE Asia 6.67
Singapore 6,549 4.28 10.30 69,858 5.85 E,SE Asia 11.46
S. Korea 230 5.33 10.21 19,861 51.27 E,SE Asia 14.4
New Zealand 301 4.40 8.73 58,945 5.00 Oceania 13.9
China 58 3.22 8.14   1439.32 E,SE Asia 10.92
Japan 136 7.24 7.24 2,505 126.50 E,SE Asia 27.6
Australia 285 4.00 7.04 64,107 25.48 Oceania 15.7
Thailand 45 0.83 1.93 6,708 69.79 E,SE Asia 11.9
Hong Kong 148 0.53 0.87 27,082 7.49 E,SE Asia 16.9
Taiwan 19 0.29 0.55 3,091 23.81 E,SE Asia 14.7
Myanmar 4 0.11 0.53 721 54.39 E,SE Asia 5.78
Papua New Guinea 0.9 0.00 0.00 520 8.94 Oceania 3.45
Laos 3 0.00 0.00 1,184 7.27 E,SE Asia 4.08
Timor-Leste 18 0.00 0.00 1,191 1.32 E,SE Asia 4.32
Cambodia 8 0.00 0.00 1,430 16.70 E,SE Asia 3.09
Mongolia 59 0.00 0.00 4,985 3.27 E,SE Asia 4.08
Vietnam 3 0.00 0.00 2,827 97.28 E,SE Asia 7.27

新型肺炎:各国の年齢調整死亡率一覧

Worldmeterの5月26日の各国データと高齢化率を用いて、年齢調整死亡率を計算しました。

・計算方法とその検証はひとつ前の記事に書いています。

・人口100万人以上の国に限定しています。

・アジアでは日本の死亡率が高いという主張がたくさん見られるので、東+東南アジアを他のアジアと分けました。

・各国は、地域別に年齢調整死亡率の順で並べました。

・高齢化率5%以下のところでは近似値の誤差はかなり大きいと思われます。

・Worldmeterには掲載されていない陽性率(TotCases/Test)と致死率(Deaths/TotCases)も計算しました。

・陽性率が高いいくつかの国(ブラジルなど)では、検査数データが何かおかしくて、かなり高めになっていると思われるので、ご注意ください。

・データを見れば分かるように年齢調整前後で死亡率が大きく異なります。また、陽性率や人口当たりの検査数などとの関連も見出せません(少なくとも私には)。

 

 

Country,Other TotCases /1Mpop Deaths /1Mpop
Age-adjusted Deaths /1M pop
Tests /1M pop TotCases /Tests Deaths /TotCases Aging rate TotalCases TotalDeaths TotalTests Population /1M pop Continent
Equatorial Guinea 746.3 8.59 96.33     1.15% 2.46% 1,043 12   1.40 Africa
Cameroon 184.7 6.23 63.01     3.37% 2.73% 4,890 165   26.47 Africa
Algeria 194.3 13.91 60.39     7.16% 6.36% 8,503 609   43.77 Africa
Sierra Leone 92.3 5.28 49.04     5.71% 2.97% 735 42   7.96 Africa
Gabon 961.7 6.31 48.89 4,463 21.55% 0.66% 3.56% 2,135 14 9,908 2.22 Africa
Liberia 52.5 5.15 43.77     9.81% 3.25% 265 26   5.04 Africa
South Africa 398.7 8.12 42.13 10,076 3.96% 2.04% 5.32% 23,615 481 596,777 59.23 Africa
Chad 42.0 3.73 41.46     8.88% 2.48% 687 61   16.37 Africa
Egypt 175.9 7.67 40.46 1,322 13.31% 4.36% 5.23% 17,967 783 135,000 102.13 Africa
Somalia 106.6 4.17 40.06     3.91% 2.87% 1,689 66   15.84 Africa
Mali 52.5 3.32 36.50 173 30.40% 6.33% 2.51% 1,059 67 3,483 20.18 Africa
Guinea-Bissau 600.1 3.57 34.90     0.59% 2.82% 1,178 7   1.96 Africa
Congo 88.5 2.91 29.94     3.29% 2.68% 487 16   5.50 Africa
Sudan 87.3 3.77 29.09     4.32% 3.58% 3,820 165   43.74 Africa
Burkina Faso 39.9 2.50 28.58     6.25% 2.41% 832 52   20.84 Africa
Niger 39.5 2.57 27.31 248 15.88% 6.52% 2.60% 951 62 5,989 24.10 Africa
Morocco 204.3 5.43 21.36 4,129 4.95% 2.66% 7.01% 7,532 200 152,203 36.86 Africa
Mauritius 262.7 7.86 18.92 80,411 0.33% 2.99% 11.47% 334 10 102,247 1.27 Africa
Senegal 187.5 2.10 18.73 2,097 8.94% 1.12% 3.09% 3,130 35 35,016 16.69 Africa
Mauritania 56.5 1.94 17.06 557 10.14% 3.44% 3.14% 262 9 2,583 4.64 Africa
Togo 46.7 1.57 15.14 2,065 2.26% 3.37% 2.87% 386 13 17,049 8.26 Africa
Guinea 250.1 1.53 14.39 1,100 22.73% 0.61% 2.93% 3,275 20 14,407 13.09 Africa
Ghana 219.6 1.03 13.76 6,361 3.45% 0.47% 2.07% 6,808 32 197,194 31.00 Africa
Tunisia 89.0 4.07 13.49 4,106 2.17% 4.57% 8.32% 1,051 48 48,476 11.81 Africa
Eswatini 220.9 1.73 11.88 4,309 5.13% 0.78% 4.01% 256 2 4,994 1.16 Africa
Kenya 24.0 0.97 11.43 1,155 2.08% 4.04% 2.34% 1,286 52 61,971 53.64 Africa
Nigeria 39.2 1.13 11.38 216 18.15% 2.89% 2.75% 8,068 233 44,458 205.57 Africa
Ivory Coast 92.1 1.14 11.01 924 9.96% 1.24% 2.86% 2,423 30 24,317 26.31 Africa
DRC 25.7 0.75 6.86     2.92% 3.02% 2,297 67   89.25 Africa
South Sudan 72.1 0.72 5.81 300 24.02% 0.99% 3.40% 806 8 3,356 11.18 Africa
Zambia 50.2 0.38 5.02 1,092 4.60% 0.76% 2.10% 920 7 20,011 18.33 Africa
Gambia 10.4 0.42 4.42 613 1.69% 4.00% 2.59% 25 1 1,476 2.41 Africa
Tanzania 8.5 0.35 3.74     4.13% 2.60% 509 21   59.54 Africa
Botswana 14.9 0.43 2.79 7,514 0.20% 2.86% 4.22% 35 1 17,631 2.35 Africa
Libya 10.9 0.44 2.75 634 1.72% 4.00% 4.39% 75 3 4,351 6.86 Africa
Zimbabwe 3.8 0.27 2.53 2,496 0.15% 7.14% 2.94% 56 4 37,039 14.84 Africa
Malawi 5.3 0.21 2.18 126 4.19% 3.96% 2.65% 101 4 2,411 19.07 Africa
Benin 15.8 0.25 2.11 2,318 0.68% 1.57% 3.25% 191 3 28,015 12.09 Africa
CAR 135.2 0.21 2.02 2,400 5.64% 0.15% 2.83% 652 1 11,570 4.82 Africa
Angola 2.1 0.12 1.52 305 0.69% 5.80% 2.22% 69 4 10,000 32.75 Africa
Burundi 3.5 0.08 1.04 24 14.79% 2.38% 2.25% 42 1 284 11.85 Africa
Madagascar 19.6 0.07 0.67 205 9.56% 0.37% 2.99% 542 2 5,670 27.61 Africa
Ethiopia 5.7 0.04 0.34 731 0.78% 0.76% 3.50% 655 5 83,854 114.65 Africa
Mozambique 6.7 0.03 0.31 282 2.38% 0.48% 2.89% 209 1 8,796 31.16 Africa
Rwanda 26.0 0.00 0.00 4,596 0.57% 0.00% 2.94% 336   59,369 12.92 Africa
Eritrea 11.0 0.00 0.00     0.00% 4.08% 39     3.54 Africa
Namibia 8.3 0.00 0.00 1,229 0.67% 0.00% 3.64% 21   3,117 2.54 Africa
Uganda 4.9 0.00 0.00 1,903 0.26% 0.00% 1.94% 222   86,714 45.57 Africa
Lesotho 0.9 0.00 0.00 132 0.71% 0.00% 4.90% 2   283 2.14 Africa
UAE 3,068.2 25.11 635.72 206,976 1.48% 0.82% 1.09% 30,307 248 2,044,493 9.88 Asia
Kuwait 5,151.9 38.70 418.84 64,217 8.02% 0.75% 2.55% 21,967 165 273,812 4.26 Asia
Iran 1,641.9 88.83 396.71 9,763 16.82% 5.41% 6.18% 137,724 7,451 818,917 83.88 Asia
Qatar 15,809.3 9.04 182.14 66,931 23.62% 0.06% 1.37% 45,465 26 192,484 2.88 Asia
Turkey 1,873.3 51.86 168.79 22,004 8.51% 2.77% 8.48% 157,814 4,369 1,853,754 84.24 Asia
Saudi Arabia 2,152.0 11.48 95.72 20,776 10.36% 0.53% 3.31% 74,795 399 722,079 34.76 Asia
Bahrain 5,411.8 8.26 93.83 167,519 3.23% 0.15% 2.43% 9,171 14 283,884 1.69 Asia
Oman 1,525.9 7.27 83.91 14,140 10.79% 0.48% 2.39% 7,770 37 72,000 5.09 Asia
Armenia 2,400.9 29.37 72.04 17,415 13.79% 1.22% 11.25% 7,113 87 51,594 2.96 Asia
Israel 1,819.4 30.55 70.27 58,855 3.09% 1.68% 12.00% 16,734 281 541,322 9.20 Asia
Afghanistan 287.7 5.64 60.33 817 35.23% 1.96% 2.58% 11,173 219 31,718 38.83 Asia
Tajikistan 325.8 4.83 44.19     1.48% 3.02% 3,100 46   9.51 Asia
Pakistan 255.6 5.29 33.90 2,194 11.65% 2.07% 4.31% 56,349 1,167 483,656 220.43 Asia
Iraq 115.4 4.06 33.77 4,846 2.38% 3.52% 3.32% 4,632 163 194,444 40.12 Asia
Cyprus 776.6 14.09 28.39 82,666 0.94% 1.81% 13.70% 937 17 99,733 1.21 Asia
Azerbaijan 421.6 5.03 22.41 26,991 1.56% 1.19% 6.20% 4,271 51 273,411 10.13 Asia
Bangladesh 216.3 3.05 16.29 1,538 14.06% 1.41% 5.16% 35,585 501 253,034 164.52 Asia
Kyrgyzstan 220.0 2.46 15.10 15,430 1.43% 1.12% 4.49% 1,433 16 100,488 6.51 Asia
Lebanon 163.9 3.81 15.01 10,983 1.49% 2.32% 7.00% 1,119 26 74,994 6.83 Asia
Yemen 7.8 1.48 14.17     18.88% 2.88% 233 44   29.75 Asia
India 105.1 3.03 13.52 2,200 4.78% 2.88% 6.18% 144,950 4,172 3,033,591 1,378.60 Asia
Kazakhstan 454.9 1.87 6.97 35,822 1.27% 0.41% 7.39% 8,531 35 671,774 18.75 Asia
Jordan 69.8 0.88 6.33 16,199 0.43% 1.27% 3.85% 711 9 165,109 10.19 Asia
Georgia 183.2 3.01 5.57 12,304 1.49% 1.64% 14.90% 731 12 49,093 3.99 Asia
Palestine 83.1 0.59 5.20 8,819 0.94% 0.71% 3.13% 423 3 44,876 5.09 Asia
Uzbekistan 95.4 0.39 2.43 13,765 0.69% 0.41% 4.42% 3,189 13 460,000 33.42 Asia
Syria 6.1 0.23 1.41     3.77% 4.50% 106 4   17.45 Asia
Sri Lanka 55.2 0.47 1.23 2,562 2.16% 0.85% 10.47% 1,182 10 54,834 21.40 Asia
Nepal 23.5 0.14 0.66 5,049 0.46% 0.59% 5.73% 682 4 146,834 29.08 Asia
Philippines 130.9 7.98 43.01 2,757 4.75% 6.10% 5.12% 14,319 873 301,677 109.43 E,SE Asia
Indonesia 83.3 5.09 23.98 940 8.85% 6.11% 5.86% 22,750 1,391 256,946 273.22 E,SE Asia
Malaysia 229.5 3.56 14.72 15,883 1.44% 1.55% 6.67% 7,417 115 513,370 32.32 E,SE Asia
S. Korea 218.6 5.21 9.98 16,121 1.36% 2.38% 14.40% 11,206 267 826,437 51.26 E,SE Asia
Singapore 5,467.3 3.93 9.48 50,365 10.86% 0.07% 11.46% 31,960 23 294,414 5.85 E,SE Asia
China 57.7 3.22 8.14     5.58% 10.92% 82,985 4,634   1,439.32 E,SE Asia
Japan 131.1 6.56 6.56 3,442 3.81% 5.01% 27.60% 16,581 830 435,412 126.51 E,SE Asia
Thailand 43.6 0.82 1.89 5,380 0.81% 1.87% 11.90% 3,042 57 375,453 69.78 E,SE Asia
Hong Kong 142.3 0.53 0.87 27,091 0.53% 0.38% 16.90% 1,066 4 202,930 7.49 E,SE Asia
Taiwan 18.5 0.29 0.55 2,977 0.62% 1.59% 14.70% 441 7 70,880 23.81 E,SE Asia
Myanmar 3.7 0.11 0.53 360 1.04% 2.96% 5.78% 203 6 19,552 54.37 E,SE Asia
Timor-Leste 18.2 0.00 0.00 561 3.25% 0.00% 4.32% 24   738 1.32 E,SE Asia
Mongolia 43.1 0.00 0.00 3,791 1.14% 0.00% 4.08% 141   12,407 3.27 E,SE Asia
Cambodia 7.4 0.00 0.00 997 0.75% 0.00% 4.57% 124   16,642 16.69 E,SE Asia
Vietnam 3.4 0.00 0.00 2,828 0.12% 0.00% 7.27% 326   275,000 97.25 E,SE Asia
Laos 2.6 0.00 0.00 798 0.33% 0.00% 4.08% 19   5,795 7.26 E,SE Asia
Belgium 4,949.9 803.83 1180.09 68,031 7.28% 16.24% 18.80% 57,342 9,312 788,110 11.58 Europe
Spain 6,042.0 574.02 816.64 76,071 7.94% 9.50% 19.40% 282,480 26,837 3,556,567 46.75 Europe
UK 3,849.4 544.05 816.08 52,065 7.39% 14.13% 18.40% 261,184 36,914 3,532,634 67.85 Europe
Italy 3,806.1 543.69 658.15 57,586 6.61% 14.28% 22.80% 230,158 32,877 3,482,253 60.47 Europe
Ireland 5,007.7 325.63 646.56 59,940 8.35% 6.50% 13.90% 24,698 1,606 295,626 4.93 Europe
France 2,803.3 435.68 601.24 21,217 13.21% 15.54% 20.00% 182,942 28,432 1,384,633 65.26 Europe
Sweden 3,353.2 399.19 548.14 20,797 16.12% 11.90% 20.10% 33,843 4,029 209,900 10.09 Europe
Netherlands 2,652.8 340.32 489.20 18,967 13.99% 12.83% 19.20% 45,445 5,830 324,918 17.13 Europe
Switzerland 3,555.2 221.20 328.24 43,032 8.26% 6.22% 18.60% 30,746 1,913 372,146 8.65 Europe
Portugal 3,018.6 130.40 163.59 67,621 4.46% 4.32% 22.00% 30,788 1,330 689,705 10.20 Europe
Moldova 1,771.3 64.69 155.65 10,054 17.62% 3.65% 11.47% 7,147 261 40,565 4.03 Europe
Denmark 1,966.6 97.23 134.86 94,405 2.08% 4.94% 19.90% 11,387 563 546,621 5.79 Europe
Germany 2,158.5 100.62 129.17 42,922 5.03% 4.66% 21.50% 180,789 8,428 3,595,059 83.76 Europe
North Macedonia 959.5 54.24 109.27 12,253 7.83% 5.65% 13.70% 1,999 113 25,528 2.08 Europe
Austria 1,837.4 71.21 103.45 45,032 4.08% 3.88% 19.00% 16,539 641 405,341 9.00 Europe
Romania 949.8 62.60 94.41 19,595 4.85% 6.59% 18.30% 18,283 1,205 377,191 19.25 Europe
Bosnia and Herzegovina 732.9 44.47 74.39 18,257 4.01% 6.07% 16.50% 2,406 146 59,934 3.28 Europe
Hungary 388.7 50.81 73.04 17,037 2.28% 13.07% 19.20% 3,756 491 164,619 9.66 Europe
Slovenia 706.6 51.47 72.48 36,742 1.92% 7.28% 19.60% 1,469 107 76,384 2.08 Europe
Finland 1,191.2 55.60 70.71 30,452 3.91% 4.67% 21.70% 6,599 308 168,700 5.54 Europe
Norway 1,544.1 43.38 70.02 43,316 3.56% 2.81% 17.10% 8,364 235 234,637 5.42 Europe
Estonia 1,375.1 49.00 69.00 57,129 2.41% 3.56% 19.60% 1,824 65 75,779 1.33 Europe
Russia 2,421.9 24.90 46.74 61,300 3.95% 1.03% 14.70% 353,427 3,633 8,945,384 145.93 Europe
Czechia 840.8 29.61 42.12 37,672 2.23% 3.52% 19.40% 9,002 317 403,358 10.71 Europe
Poland 571.5 26.60 41.96 20,596 2.77% 4.66% 17.50% 21,631 1,007 779,576 37.85 Europe
Serbia 1,280.6 27.34 41.01 25,209 5.08% 2.14% 18.40% 11,193 239 220,344 8.74 Europe
Belarus 3,930.7 21.59 39.99 48,997 8.02% 0.55% 14.90% 37,144 204 463,004 9.45 Europe
Croatia 546.3 24.34 32.78 15,196 3.59% 4.46% 20.50% 2,244 100 62,422 4.11 Europe
Lithuania 599.8 23.11 32.38 99,015 0.61% 3.85% 19.70% 1,635 63 269,889 2.73 Europe
Bulgaria 349.9 18.70 24.57 10,720 3.26% 5.34% 21.00% 2,433 130 74,539 6.95 Europe
Ukraine 485.5 14.24 23.96 6,670 7.28% 2.93% 16.40% 21,245 623 291,868 43.76 Europe
Albania 348.8 11.12 22.40 4,633 7.53% 3.19% 13.70% 1,004 32 13,333 2.88 Europe
Greece 276.4 16.49 20.98 14,867 1.86% 5.97% 21.70% 2,882 172 155,037 10.43 Europe
Latvia 555.6 11.65 16.08 52,841 1.05% 2.10% 20.00% 1,049 22 99,770 1.89 Europe
Slovakia 276.8 5.13 9.07 29,135 0.95% 1.85% 15.60% 1,511 28 159,059 5.46 Europe
USA 5,157.6 301.70 527.02 45,852 11.25% 5.85% 15.80% 1,706,158 99,804 15,167,976 330.81 N America
Canada 2,273.0 173.57 278.52 39,244 5.79% 7.64% 17.20% 85,711 6,545 1,479,838 37.71 N America
Panama 2,596.1 71.97 245.22 13,776 18.85% 2.77% 8.10% 11,183 310 59,339 4.31 N America
Mexico 532.8 57.41 219.46 1,702 31.31% 10.78% 7.22% 68,620 7,394 219,164 128.79 N America
Dominican Republic 1,390.9 42.45 165.48 6,423 21.65% 3.05% 7.08% 15,073 460 69,608 10.84 N America
Honduras 399.5 18.20 107.13 1,496 26.71% 4.56% 4.69% 3,950 180 14,790 9.89 N America
Guatemala 191.5 3.24 18.61 1,758 10.90% 1.69% 4.81% 3,424 58 31,427 17.88 N America
El Salvador 305.9 5.40 17.97 11,591 2.64% 1.77% 8.29% 1,983 35 75,146 6.48 N America
Trinidad and Tobago 82.9 5.72 14.71 2,096 3.95% 6.90% 10.73% 116 8 2,933 1.40 N America
Nicaragua 42.2 2.57 13.51     6.09% 5.25% 279 17   6.62 N America
Haiti 84.1 2.37 13.22 239 35.25% 2.82% 4.95% 958 27 2,718 11.39 N America
Cuba 171.9 7.24 13.14 8,304 2.07% 4.21% 15.20% 1,947 82 94,060 11.33 N America
Jamaica 186.5 3.04 9.54 3,456 5.40% 1.63% 8.80% 552 9 10,230 2.96 N America
Costa Rica 186.9 1.96 5.68 4,633 4.03% 1.05% 9.55% 951 10 23,580 5.09 N America
New Zealand 312.1 4.36 7.66 54,235 0.58% 1.40% 15.70% 1,504 21 261,315 4.82 Oceania
Australia 279.5 4.00 7.04 48,885 0.57% 1.43% 15.70% 7,118 102 1,245,062 25.47 Oceania
Papua New Guinea 0.9 0.00 0.00 269 0.33% 0.00% 3.45% 8   2,402 8.93 Oceania
Ecuador 2,120.7 181.84 700.94 6,049 35.06% 8.57% 7.16% 37,355 3,203 106,554 17.61 S America
Peru 3,765.7 110.23 376.05 25,542 14.74% 2.93% 8.09% 123,979 3,629 840,922 32.92 S America
Brazil 1,765.0 110.51 341.94 3,461 50.99% 6.26% 8.92% 374,898 23,473 735,224 212.41 S America
Chile 3,874.3 39.84 95.38 25,553 15.16% 1.03% 11.53% 73,997 761 488,041 19.10 S America
Bolivia 537.3 21.45 82.33 1,913 28.09% 3.99% 7.19% 6,263 250 22,294 11.66 S America
Colombia 432.5 14.76 48.03 4,973 8.70% 3.41% 8.48% 21,981 750 252,742 50.83 S America
Argentina 279.7 10.34 25.67 2,956 9.46% 3.70% 11.12% 12,628 467 133,468 45.15 S America
Uruguay 226.6 6.34 11.81 11,143 2.03% 2.80% 14.80% 787 22 38,695 3.47 S America
Paraguay 121.4 1.54 6.63 3,540 3.43% 1.27% 6.43% 865 11 25,216 7.12 S America
Venezuela 39.4 0.35 1.33 28,266 0.14% 0.89% 7.27% 1,121 10 804,004 28.44 S America

 

上の一覧では国を探すのが大変だということに気が付きました。

なので、Worldmeterでデフォルトで表示される感染判明者数順に並べたリストもつけておきます。中身は同じです。

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新型肺炎:高齢化率を用いた死亡率の年齢調整の近似計算

日本の死亡率は東+東南アジアの中では二番目に高いということが政府を批判する文脈でよく主張されています。しかし、これは誤りです。
COVID-19は年齢が高いほど死に至る率が高くなります。そのため、死亡率は高齢化が進行した国では自然と高くなってなります。したがって、死亡率を比較や分析に使うときには、人口構成が同じになるような数学的補正を施す必要があります。この補正を年齢調整と呼びます。
年齢調整をするためには死者の年齢構成のデータが必要です。
ただ、、ほとんどの国ではそのデータの入手が困難なので、年齢調整できる国は限られています。また、年齢調整の計算は簡単なんですが、国が多数になると面倒です。
そこで、高齢化率で近似的に年齢調整することを試みました。前の記事にも書きましたが、だいたいうまく近似できています。この記事にその詳細を書きます。

まず、近似式を示します。A国とB国の死亡率を比較するときの近似式は次のようになります。

(B国の近似値)=(B国の死亡率)×(A国高齢化率)/(B国高齢化率)

これはA国の人口構成にB国の死亡率を合わせるような補正になっています。
簡単ですね。簡単すぎてうまく働くのか不安になります。
ということで、まず適度に高齢化の進行が異なる韓国で試しました。
結論を最初に言っておくと、うまく働きます。高齢化率に大きな差があると少し誤差が大きくなるようですが、それでも生の数字を使うよりは近似的年齢調整値の方がはるかに正確な値になります。

韓国と日本の人口構成比は次のようになっています。

年代 日本 韓国 補正係数
80- 9.1% 3.4% 2.68
70-79 12.8% 6.7% 1.91
60-69 12.6% 12.0% 1.05
50-59 13.0% 16.5% 0.79
40-49 14.6% 16.3% 0.90
30-39 11.2% 14.0% 0.80
20-29 10.1% 13.3% 0.76
10-19 8.8% 9.5% 0.93
0-9 7.8% 8.3% 0.94

補正係数は高齢化率の単純な比で、これを用いて年齢調整をします。
韓国のCOVID-19の死亡の年齢構成と年齢調整後の数値は次のようになります。ここでは死亡率として、100万人あたりの死亡数を用いています。

年代 死者/100万人 年齢調整値
80- 2.48 6.65
70-79 1.50 2.87
60-69 0.74 0.78
50-59 0.29 0.23
40-49 0.06 0.05
30-39 0.04 0.03
20-29 0.00 0.00
10-19 0.00 0.00
0-9 0.00 0.00
合計 5.12 10.61

日本の高齢化率は27.6、韓国の高齢化率は14.4です。最初の近似式で補正した死亡率は9.8となります。正解10.61に十分に近い値であることが分かります。

同様に、年齢構成データが得られた国について試しました。近似式のA国を日本として計算してあります。

 

高齢化率 日本との比A 死亡数/百万人B 年齢調整値 近似年齢調整値A*B データ採録
日本 27.6 1.00 6.81 - 6.81 5月27日
韓国 14.4 1.92 5.12 10.61 9.80 5月16日
中国 10.9 2.53 0.71 1.71 1.80 2月11日
フィリピン 5.1 5.41 7.93 31.4 42.9 5月20日
スペイン 19.4 1.42 411 585 584 5月15日
イタリア 22.8 1.21 512 624 620 5月20日
ドイツ 21.5 1.28 98.4 128 126 5月23日
スイス 18.6 1.48 181.7 300 269 5月12日
カナダ 17.2 1.60 60.9 112 97.7 5月21日
チリ 11.5 2.40 42.6 101 102 5月23日

フィリピンを除き、非常に近い値が得られています。フィリピンについては36%ほどの誤差がありますが、それでも補正しないよりは補正したほうが正しい年齢調整値に相当近くなっています。

このように、高齢化率を使って近似的に年齢補正ができること、生の数字よりもより正しいものに近い数値が得られることが分かりました。

なお、中国の数値が古いですが、最新のデータでは死亡率は3.22人/100万人です。これを近似年齢補正すると8.15人/100万人となります。年齢調整後は、韓国、中国、フィリピンの数値よりも日本の数値が低くなっており、本記事の最初で述べた「東+東南アジアの中では二番目に高い」という主張は間違いであることがわかります。

また、上記により死亡率が高齢化の進行に大きな影響を受けることが分かります。同様に致死率も高齢化の影響を強く受けます。年齢調整が必須ですが、同様の手法で致死率も高齢化率を使って近似的に年齢調整できると思います。ただ、致死率の年齢調整には、感染判明者の年齢分布のデータが必要で、死亡率よりもデータが揃わないので、まだ計算していません。

以上です。

 

いくつか補足します。

人口構成と高齢化率は次のサイトから入手しました。

https://www.populationpyramid.net/

https://www.globalnote.jp/post-3770.html

人口構成は2019年のものを使いました。高齢化率はサイトでは2018年となっていますが、日本の数値は現在は28.4%です。27.6%は2016年ごろのものと思われますので、この2018年は信用できません。ただ、差は小さいので近似計算に問題はありません。

COVID-19による死亡の年齢構成は、主として英語版Wikipediaから入手しました。中国だけは、論文から入手しました。中国のデータの日付が古いのはそのためです。

https://en.wikipedia.org/wiki/COVID-19_pandemic_by_country_and_territory

https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2002032

日本の死亡率はWorldmeterから入手しました。

https://www.worldometers.info/coronavirus/

 

新型肺炎:感染抑制に成功した国々

感染抑制に成功した国・地域を調べてみました。香港、タイ、日本、オーストラリア、ニュージーランド、中国、スロバキア、韓国、チュニジアギリシャクロアチアノルウェーイスラエル、スイスが抽出できました。ちなみに、前記は死亡率が低い順に列挙しています。なお、調べる都合上、累積感染者数と人口が小さい国は対象に含めませんでした。

これらの抑制成功国を調べた限りでは、陽性率と、感染率や死亡率、致死率との関連は見出せませんでした。すなわち、検査数を多くして陽性率を下げることが、感染数や死亡数を減らすという証拠は見出せませんでした

以下、詳細を説明します。

 

新型コロナウイルス肺炎について、さまざまな検討が行われています。その中で、東・東南アジアとオセアニアの諸国での死亡率が低いことが話題になっています。死亡率は、人口当たりの死亡数です。すなわち、これら諸国では新型コロナウイルスによる死亡が絶対的に少ないのです。

いろいろな要因が分析されていますが、決定的なものはありません。私も個人的に調べてみたのですが、単独の要因で明確に相関があるものは見つかりません

有力視されているBCGワクチンの日本株は、確かに死亡率との関連が見られます。しかし、他の株では関連が見られませんし、また人口当たりの感染確認数とは関連しなさそうなので、因果関係を言えるほどの強い関連はなさそうです。

既に今回のものに似たコロナウイルスに対する抗体を持っているという仮説もありますが、今回の2019-nCoV、SARS、MERS以外のコロナウイルスは普通の風邪の原因ですから、おそらく世界中に蔓延しています。そのため、強い地域性があると考えるのは難しいと思います。

要因分析が難しいことから。視点を変えて、まずは感染抑制に成功した国々を列挙してみようと思いました。それらの国の共通項を探せばよいのではないかという発想です。

 

感染抑制は次の2つの条件を満たした状態と定義しました。

  • 1日の感染確認の増加率が0.5%以下
  • 1日の新規の感染確認数が百万人当たりで3人以下

また、人口が少ない場合(200万人未満)と、累積の感染確認数が少ない場合(500人未満)は統計的ゆらぎが大きいので、どちらも調べる対象にはしませんでした。台湾とベトナムは明らかに感染抑制に成功していますが、累積数が少ないため、今回の調査対象にはなっていません。

さて、結果を掲載します。データは主としてworldmeterのサイトに掲載された5月19日の時点のものを使いました。

 

Country 増加率 新規数/百万人 検査数/百万人 感染確認数/百万人 死者数/百万人 左の年齢調整近似値 陽性率 致命率 年齢調整致命率 高齢化率
Hong Kong 0.00% 0.00 22468 141 0.5 0.8 0.6% 0.4% 0.6% 16.9%
Thailand 0.07% 0.03 4099 43 0.8 1.8 1.1% 1.8% 4.3% 11.9%
Japan 0.38% 0.49 2021 129 6 6 6.4% 4.7% 4.7% 27.6%
Australia 0.11% 0.31 42640 278 3.9 6.8 0.7% 1.4% 2.5% 15.7%
New Zealand 0.27% 0.83 48537 312 4.3 7.5 0.6% 1.4% 2.4% 15.7%
China 0.01% 0.00   58 3.2 8.1   5.6% 14.0% 10.9%
Slovakia 0.33% 0.92 26647 274 5.1 9 1.0% 1.9% 3.3% 15.6%
S. Korea 0.12% 0.25 14934 216 5.1 9.7 1.4% 2.4% 4.5% 14.4%
Tunisia 0.19% 0.17 3526 88 3.8 12.6 2.5% 4.4% 14.4% 8.3%
Greece 0.14% 0.38 13041 272 15.8 20 2.1% 5.8% 7.4% 21.7%
Croatia 0.18% 0.97 13583 543 23.3 31.3 4.0% 4.3% 5.8% 20.5%
Norway 0.12% 1.85 40614 1526 43 69.4 3.8% 2.8% 4.5% 17.1%
Israel 0.10% 1.85 59314 1928 32.1 73.8 3.3% 1.7% 3.8% 12.0%
Switzerland 0.07% 2.43 40486 3541 218.6 324.3 8.7% 6.2% 9.2% 18.6%

 

14か国が抽出されました。調査対象は概ね100か国ですから、15%ほどの国しか感染抑制に成功していないということになります。地域性はあまりなく、北・南アメリカ以外の地域に満遍なく散らばっています。

表には次の数値を記し、Fの値の小さい順で整理しました。

  • (A)増加率(感染確認者の新規と累積の比)
  • (B)百万人当たりの新規感染確認者数
  • (C)百万人当たりの累積検査数
  • (D)百万人当たりの累積感染確認者数
  • (E)死亡率(百万人当たりの累積死亡数)
  • (F)死亡率Eを近似的に年齢調整したもの E×27.6/J
  • (G)陽性率 D/C
  • (H)致命率(致死率) E/D
  • (I)致命率Hを近似的に年齢調整したもの H×27.6/J
  • (J)高齢化率(全人口に対する65歳以上人口の比率)

AとBは、感染抑制成功の判定に用いたパラメータです。

Eは、最初に東・東南アジアとオセアニアで小さいと書いた死亡率ですが、この数値は高齢化率に強い影響を受けます。高齢者の人口比率が高ければ死亡率が高くなり、若い人の人口比率が高ければ死亡率が低くなります。そのため、年代別の死亡数を調べて、年齢構成が同じになるように補正する必要があります。これを年齢調整と呼びます。がん死亡率などでも使われていますので、ご存じの方が多いと思います。

ただ、年齢調整するためには、年齢別の数字が必要です。現時点ではこれが得られるのはごく少数の国です。そのため高齢化率で、近似的に補正しました。それがFで、計算式は E×(日本の高齢化率)/(対象国の高齢化率)です。データが得られて年齢調整ができた7か国で調べましたが、10%ほどの誤差はあるものの、近似値として十分に使えることを確認しました。例えば、韓国は年齢調整死亡率が11ですが、近似値は9.7ですから近い値が算出できています。

致命率も同様に高齢化の影響を強く受けますので、同じ方法で近似的に年齢調整したものを計算しました。ただ、統計的な意味はほとんどないと思います。

さて、近似的年齢調整死亡率を見てみます。

明らかに、香港とタイが小さな値になっています。これに今回調整対象に含めなかったベトナムと台湾を加えた4か国は死亡率に関しては超優秀といえます。

日本から韓国までの6か国は死亡率が10人以下ですから、その次に優秀なグループといえます。ただ、中国は面積も人口も大きいため、省の単位でみるべきかもしれません。その場合、湖北省は死亡率が100以上と大きく、その他の省は0~5程度になると思います。

これらの国の陽性率を見ると、日本以外は2%未満です。したがって、もしかすると陽性率と死亡率は関係があるかもしれませんが、明確には言えません。日本が含まれていること以外に、感染抑制にまだ成功していない国で、陽性率が2%未満なのに死亡率が高い国があるからです。

 

その他の感染確認数、致命率、高齢化率、地域について陽性率との関連を見てみましたが、いずれも関連は見出せませんでした。その他の要因も考えてみましたが、やはり共通項は見つかりません。

もし、共通項を見つけた方がいらっしゃれば、是非ともコメントをください。よろしくお願いします。

 

 

 

 

 

 

新型肺炎:PCR検査は足りている

2か月近くがたちました。

前回、自粛と休校の効果が見られたと書いたのですが、まるでその記事がフラグになったかのように増加傾向に転じてしまって、己の不明さを反省するばかりです。

一応言い訳をしておくと、前回の記事の時点で、

  • 東京・大阪で3月上旬から高齢でない自営業・会社役員の感染が増えていて、夜の街を介した連鎖感染が発生していること
  • 欧米・フィリピン・中東からの帰国者を起点とした小クラスタが散発していること

に関する記事を準備していたのですが、データを書いた手書きメモを入力するのが手間だなあと思っている間に、あれよあれよと状況が悪化してしまいました。それを踏まえて反省しました。もう手書きデータの入力はせずに、気が付いたことは順々に書いていこうと。

 

で、今日はPCR検査数についてです。

マスコミ・野党をはじめ、相変わらずPCR検査可能数を増やせという声が強いです。しかし、現時点では明らかにPCR検査数は足りています。

検査数の充・不足を判断する指標は、陽性率です。検査数ではありません。ちまたでの検査数が少ないという根拠の一つは、欧米・韓国・台湾に比べて日本での検査数が少ないという事実です。

しかし、PCR検査は感染者が少なければ少なくなり、感染者が多ければ多くなるもので、PCR検査数の大小だけでは、その充・不足を判断できません。

そのため、現在の感染者数に対して十分かどうかを判断する必要があります。その指標が検査数に占める陽性数の割合=陽性率です。あるいはその逆数である、感染者一人を見つけるのに必要な検査数でもいいです。

感染症の研究者である神戸大の岩田教授は陽性率10%未満が目安と言っています。私が各国の状況を見た限りでも、爆発的な感染拡大が発生したときには陽性率が20%を越える事例が多数あります。欧米での3月上~中旬の感染拡大期にはどの国も陽性率が非常に高く、30%を越えてる事例もありました。また、現時点で陽性率が15%以上の国は感染拡大が続いているか、あるいはまだ抑え込めていない状況にあります。

したがって、「陽性率10%未満」は検査数の充・不足を判断する良い指標だし、おそらく唯一の指標です。

 

さて、現在の日本の状況ですが、すべての都道府県で陽性率が5%を下回っています。少数の県で突発的に5%を越える時があるようですが、突発的であり全く問題になるような状況ではありません。

 

したがって、現在の日本ではPCR検査数は十分に足りています。

 

では、過去はどうだったか?

東京では、3月25日から1か月間陽性率が20%を越えていました。また、大阪でも4月上旬から中旬の10日ほど20%を越えていました。同時期に他の県でも短い期間ですが20%を越えていた事例がありました。したがって、4月の上旬・中旬は明らかに足りていなかったといえます。

第2波の到来や他の感染症に向けた大きな反省点であり、陽改善点です。

おそらく検査能力が足りないというよりも、管理・制御できない状況だったのだと思われますので、検査可能数を増やすよりも、仕組みの改善が必要なのだと思います。

いずれにせよ、現時点ではPCR検査数は足りており、検査能力の拡充の必要性は相当に低くなっています。検査の管理の改善など、他のもっと必要性の高いことを優先的に実行することが望ましいのではないかと考えます。

 

 書き忘れたので追記します。

現時点での全国での陽性率は、感染者の減少に伴って1~2%と低くなっています。また、検査にかける人は疑似症追跡と感染追跡、検疫で見つけていますが、現在は検査する人そのものが少なくなっています。

例えば、2週間前の検査人数は1日で1万ぐらいでした。1週間前は5千程度です。それがここ数日は3千程度にまで減っています。

現時点では感染確定数が30~40ですから、検査を1万件ぐらい実施しても医療機関に負荷がかかることはないでしょう。疑似症と、感染接触の基準を下げて、検査数を増やすべきです。

重ねて言いますが、検査能力を増やす必要性は非常に低くなっています。一方、実績で検査数が減少していて検査能力が遊休化していますから、基準を下げて検査数を増やすべきです。

 

 

新型肺炎:国内感染はピークを過ぎた!‥‥と思う

前回の記事で、毎日の感染判明者数の減少は明確ではないが、それは海外感染者が増えているためではないかということを書きました。その点を確認しました。

厚労省のサイトに載っている事例で海外感染者を数えて、推移を調べました。

その結果です。

 

期間 感染判明者数 国内感染者数 海外感染者数
3/10(火)~3/14(土) 53.2人/日 48.6人/日 4.6人/日
3/17(火)~3/21(土) 43.4人/日 30.6人/日 12.8人/日

 

上段の期間は感染判明者数がピークとなった5日間で、下段は直近の5日間です。どちらも水曜から土曜までとなっています。日月は感染判明数が少ないので、含めていませんが、含めても結論は変わりません。

その結論です。ピークとその1週間後を比べると、総数では18%の減少にすぎませんが、国内感染は37%減少しています。これは明瞭に減少しているといってよいでしょう。日本全国、大々的に様々な行動を自粛し、一斉休校までした効果が顕れています。

なお、新型コロナウイルス肺炎の潜伏期間は2-12日間といわれています。また、様々な事例を見ると症状発生から検査で陽性であることが判明するまでに3-20日間を擁しています。したがって、感染してから感染が判明するまでは5-32日間かかります。大雑把に約2週間ちょっとかかるとみてよいでしょう。

政府が大規模イベントの自粛を要請したのが2月26日、ピークの3/10の約2週間前ですから、自粛はピークを抑制する効果もあったと推定されます。したがって、専門家委員会が2月24日にここ1-2週間がヤマ場といったのも、それを受けて政府が自粛要請したことも適切だったと思われます。

また、感染が判明した有症状者は即入院していますが、退院までに3週間ぐらいを必要とするようです。ピークの終わりが3月14日ですから、それから3週間たつ4月上旬から、入院者数が減少することが期待できます。

まあ、素人考えなのでどれほど妥当な推測なのか、分かりませんけど。

 

さて、調査したデータを載せておきます。

データはすべて、厚労省

https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000121431_00086.html

から抽出しました。

発生状況の各ページ(新型コロナウイルス感染症の現在の状況と厚生労働省の対応について)には、前日に厚労省に届いた感染判明者の日毎の報告数と累積数が載っています((前日に報告が届いたのであって、前日に陽性が判明したとは限りません。これは検査数も同じであくまでも報告された数で前日に実施された数ではありません。この報告数の集計の仕方が徐々に変わっているのですが、ここでは3月22日に採用された集計の方法を採用しました。すなわち、チャーター便帰国の感染者も、空港の検疫で見つかった感染者も合計に入れました。

国内の患者発生の各ページ(新型コロナウイルスに関連した患者等の発生について)には、その日に各県から届いた感染事例の概要が記載されています。そこから、海外渡航の履歴のある人を海外感染者としました。なお、ほとんどの事例で当日から5日ぐらいの間で発症しており、国内ではなく海外で感染したとみてよいと思います。また、帰国者の家族で家庭内感染した人も、自然な状態での国内感染ではないので海外感染の方に含めました。

 

月日+A2:E19 累積数 日別報告数 帰国者 内訳
3月5日 318 34 2 宮崎1、空港1
3月6日 349 31 2 京都1、愛知1
3月7日 455 47 2 横浜1、空港1
3月8日 488 33 1 高知1
3月9日 514 26 0  
3月10日 568 54 2 さいたま2
3月11日 620 52 3 埼玉1、千葉2
3月12日 675 55 5 さいたま1+1、埼玉2、静岡1
3月13日 716 41 5 埼玉1、神奈川1、千葉1、佐賀1、空港1
3月14日 780 64 8 長野1、福島1、東京2、大阪1、兵庫2、空港1
3月15日 814 34 4 横須賀1、東京1、空港2
3月16日 829 15 2 愛知1、神戸1
3月17日 873 44 10 滋賀1、宮崎1、茨城1、埼玉3、さいたま1、京都2、福岡1
3月18日 914 41 11 愛媛1、岐阜1、千葉1、宇都宮1、茨城1、埼玉1、愛知2、東京1、空港2
3月19日 950 36 10 福岡1、千葉1、神奈川2、相模原1、札幌1、大阪1、埼玉1、熊本1、茨城1
3月20日 1007 57 14 広島1、石川1、千葉2、東京4、越谷1、尼崎1、空港4
3月21日 1046 39 19 藤沢1、横浜1、千葉1、奈良1、川口1、下関1、岡山1、東京2、大阪1+2、川崎1、岐阜1、空港5
*すべて厚労省のサイトに基づいた情報  
*累積数、日別報告数には空港検疫、チャーター便の事例を含めた(3月22日の集計法に準じた)。
厚労省サイトで渡航歴があるとわかる事例を帰国者とした。
*空港検疫での判明者と家庭内感染者を帰国者に含めた。
*1+2などの表記は、帰国者数+家庭内感染者数を表す。